Marco Antonio Rivera wurde in Mexiko City in einer musikalischen Familie geboten. Er studierte in Mexico Gesang und erhielt später Unterricht bei Klesie Kelly, George-Emil Crasnaru, und Francisco Araiza in Deutschland. Zudem besuchte er Meisterkurse bei Gema Visser, Doreen Defeis, James Hooper, Peter Schreier, und Thomas Mayer.

Eine regelmäßige Konzerttätigkeit führte ihn bereits u. a. an das Konzerthaus am Gendarmenmarkt und an den Garten der Welt in Berlin, die Züricher Tonhalle, den Altenberger Dom, Dom zu Münster, und den Kölner Dom. Im Opernbereich gastierte er u. a. am Saarländischen Staatstheater in Saarbrücken, Theater für Niedersachsen in Hildesheim, Landestheater Detmold, an den Städtischen Bühnen Münster, beim Klassik Festival Monschau, am Festspielhaus Baden-Baden und an der Kölner Philharmonie. Zu seinem umfangreichen Repertoire gehören große Hauptpartien wie Alfredo in La Traviata, Herzog in Rigoletto, Rodolfo in La Bohème, Pinkerton in Madama Butterfly und die Titelrolle in Auber’s Fra Diavolo. In der nächsten Spielsaison 2019-2020 singt er u.a. die Partie des Canio und Turiddu in einer Neuproduktion von Pagliacci und Cavalleria Rusticana am Stadttheater Bremerhaven.